Облако знаний. Повторение. Координаты вектора на плоскости и в пространстве. Математика. 11 класс

Геометрическим вектором, или просто вектором, называется направленный отрезок, в котором одна из граничных точек является началом, а другая — концом.
Длиной, или модулем вектора $\vec{A B}$ , называется расстояние между точками A и B. Длина обозначается $|\vec{A B}|$ . Нулевой вектор имеет нулевую длину.
Два или более векторов называются коллинеарными, если существует прямая, которой они параллельны. Нулевой вектор коллинеарен любому другому вектору.
Два или более векторов называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны. Любые два вектора компланарны.
Два вектора называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковое направление и одинаковую длину.
Координаты вектора — это числа, которые указывают его положение в системе координат и позволяют решать геометрические задачи алгебраическими методами.
Координаты вектора на плоскости — это упорядоченная пара чисел, которая определяет положение вектора в декартовой системе координат.
Координаты вектора в пространстве — это три числа, которые показывают направление и длину вектора в трёхмерной системе координат.
Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
При сложении или вычитании векторов их соответствующие координаты складываются или вычитаются.
При умножении вектора на число его координаты умножаются на это число.
Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны.