Математика • 11 класс
5

Равносильные системы и системы-следствия. Совокупности уравнений

  • Две системы называют равносильными, если совпадают множества всех их решений. Обозначают равносильность систем знаком .

  • Систему уравнений φ1𝑥;𝑦=h1𝑥;𝑦φ2𝑥;𝑦=h2𝑥;𝑦 называют следствием системы уравнений 𝑓1𝑥;𝑦=𝑔1𝑥;𝑦𝑓2𝑥;𝑦=𝑔2𝑥;𝑦, если каждое решение второй системы является решением первой системы.

  • К системе-следствию приводят преобразования:
    1. приведение подобных членов;
    2. возведение одного из уравнений в чётную степень;
    3. освобождение от знаменателя в одном из уравнений системы;
    4. потенцирование хотя бы одного уравнения системы.
  • Совокупность уравнений это несколько уравнений, имеющих такие множества решений, которые удовлетворяют хотя бы одному из уравнений, входящих в данную совокупность. Обозначают совокупность квадратной скобкой.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪