Дифференцируемая функция является выпуклой вниз (вогнутой) на интервале , когда её график располагается выше касательной к нему в любой точке этого интервала.
Дифференцируемая функция является выпуклой вверх (выпуклой) на интервале , если график данной функции располагается ниже касательной к нему в любой точке этого интервала.
- Если вторая производная положительна, то функция выпукла вниз. Касательная будет лежать ниже графика функции.
- Если вторая производная отрицательна, то функция выпукла вверх. Касательная будет лежать над графиком.
