Теорема Лагранжа и её следствия

Теорема Лагранжа (о конечных приращениях). Если функция $f \left(x\right)$ непрерывна на отрезке $\left[a;b\right]$, дифференцируема на интервале $\left(a;b\right)$, то найдётся хотя бы одна точка $c\in \left(a;b\right)$ такая, что выполняется равенство (формула конечных приращений Лагранжа):

$f\left(b\right)-f\left(a\right)=f^{\prime }\left(c\right) (b-a)$.