Свойства стандартного отклонения и дисперсии

• Свойства дисперсии:

  • дисперсия постоянной величины равна нулю:

$\text{D}\left(C\right)=0;$

• прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$\text{D}\left(x+C\right)=\text{D}\left(x\right);$

• постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

$\text{D}\left(CX\right)={\text{C}}^{\text{2}}\text{D}\left(X\right);$

• дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$\text{D}\left(X+Y\right)=\text{D}\left(X\right)+\text{D}\left(Y\right);$

• дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$\text{D}\left(X-Y\right)=\text{D}\left(X\right)+\text{D}\left(Y\right).$

• Свойства стандартного отклонения:

  • отклонение постоянной величины равно нулю:

$σ\left(C\right)=0$;

• постоянный множитель можно вынести за знак отклонения:

$σ\left(CX\right)=Cσ\left(X\right).$