Свойства стандартного отклонения и дисперсии

• Свойства дисперсии:

  • дисперсия постоянной величины равна нулю:

$𝐷\left(𝐶\right)=0;$

• прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$𝐷\left(𝑥+𝐶\right)=𝐷\left(𝑥\right);$

• постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

$𝐷\left(𝐶𝑋\right)={𝐶}^2𝐷\left(𝑋\right);$

• дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$𝐷\left(𝑋+𝑌\right)=𝐷\left(𝑋\right)+𝐷\left(𝑌\right);$

• дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$𝐷\left(𝑋-𝑌\right)=𝐷\left(𝑋\right)+𝐷\left(𝑌\right).$

• Свойства стандартного отклонения:

  • отклонение постоянной величины равно нулю:

$\mathrm{\sigma }\left(𝐶\right)=0$;

• постоянный множитель можно вынести за знак отклонения:

$\mathrm{\sigma }\left(𝐶𝑋\right)=𝐶\mathrm{\sigma }\left(𝑋\right).$