Геометрическое распределение

• Представим серию экспериментов Бернулли до первого успеха. X — дискретная случайная величина с бесконечным набором значений.
• Величина — любое натуральное число от 1 до бесконечности, так как эксперименты для первого успеха могут продолжаться бесконечно.
• Формула для вычисления вероятности достижения первого успеха на k-м шаге:

$P\left(k\right)=p\cdot q^{k-1}.$

• Эта формула задаёт распределение вероятностей.

• Геометрическое распределение, как и биномиальное, является семейством распределений с одним параметром p — вероятностью успеха в одном испытании Бернулли.

• Геометрическое распределение с параметром p ($0<p<1$): дискретная случайная величина k принимает значения 1, 2, 3, … с вероятностями: $p_k=p\cdot q^{k-1},$ где $k=1, 2, 3, \dots ; q=1-p.$

• Пример. С помощью электронной таблицы построим геометрическое распределение вероятностей, где вероятность успеха принимает следующие значения: p = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. Для этого используем функцию ОТРБИНОМ.РАСП(p).