Распределение вероятностей. Диаграмма распределения

• Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.
• Способы задания распределения дискретной случайной величины (ДСВ):

  • Табличный. Таблица называется рядом распределения ДСВ.
  • Графический или в виде диаграммы. Полученную фигуру на графике называют полигоном (многоугольником) распределения ДСВ. Это множество точек с координатами (x₁; p₁), (x₂; p₂), … , (x_n; p_n), последовательно соединённых отрезками.

  • Аналитический. Основные распределения ДСВ задаются функцией распределения $F\left(x\right)=P (X\le x)$. Для ДСВ функция распределения будет ступенчатой кусочно-непрерывной функцией, область значений которой: $F\left(x\right)\in \left[0;1\right].$

• Значения $x_1, x_2, \dots ,x_n$, которые может принимать конечная ДСВ X, являются несовместными и образуют полную группу событий. Сумма их вероятностей:

$$\sum _{i=1}^k{p}_i=1,p_i\ge 0.$$