Математическое ожидание случайной величины

• Математическое ожидание – ожидание того, какова будет средняя величина при очень большом количестве испытаний.
• Математическое ожидание M (x) данной случайной величины равно сумме произведений всех её значений на соответствующие вероятности:
  

  $M\left(x\right)=x_1{p}_1+x_2{p}_2+\dots +x_n{p}_n=\sum _{i=1}^n{x}_i{p}_i.$

  Пример. Найдите математическое ожидание случайной величины X, зная закон её распределения.

$$M\left(x\right)=\sum _{i=1}^n{x}_i{p}_i=-1\cdot \mathrm{0,3}+0\cdot \mathrm{0,2}+1\cdot \mathrm{0,1}+2\cdot \mathrm{0,05}+3\cdot \mathrm{0,35}=\mathrm{0,95}.$$