Математическое ожидание случайной величины

• Математическое ожидание — это ожидание того, какова будет средняя величина при очень большом количестве испытаний.

• Математическое ожидание $𝑀\left(𝑥\right)$ данной случайной величины равно сумме произведений всех её значений на соответствующие вероятности:

$𝑀\left(𝑥\right)={𝑥}_1{𝑝}_1+{𝑥}_2{𝑝}_2+\dots +{𝑥}_{𝑛}{𝑝}_{𝑛}={\sum }_{𝑖=1}^{𝑛}{𝑥}_{𝑖}{𝑝}_{𝑖}.$

• Пример. Найдите математическое ожидание случайной величины X, зная закон её распределения.

• $𝑀\left(𝑥\right)={\sum }_{𝑖=1}^{𝑛}{𝑥}_{𝑖}{𝑝}_{𝑖}=-1\cdot \mathrm{0,3}+0\cdot \mathrm{0,2}+1\cdot \mathrm{0,1}+2\cdot \mathrm{0,05}+3\cdot \mathrm{0,35}=\mathrm{0,95}.$