Совместное распределение двух случайных величин

• Говорят, что задано совместное распределение двух дискретных случайных величин, измеряемых в одном и том же случайном эксперименте, если для каждой пары значений этих величин $\left({𝑥}_{𝑖}, {𝑦}_{𝑗}\right)$ задана вероятность $𝑃\left(𝑋={𝑥}_{𝑖}, 𝑌={𝑦}_{𝑗}\right)={𝑝}_{𝑖𝑗}$, где ${𝑥}_{𝑖}, 𝑖=, \dots , 𝑛$ – множество возможных значений X, а ${𝑦}_{𝑗}, 𝑗=1, \dots , 𝑚$ – множество всех возможных значений Y.

• Совместное распределение двух дискретных случайных величин записывается в виде таблицы:

• Сумма всех значений ${𝑝}_{𝑖𝑗}$ равна единице:

${\sum }_{𝑗=1}^{𝑚}{\sum }_{𝑖=1}^{𝑛}{𝑝}_{𝑖𝑗}=1.$