Математика • 10 класс

Расстояние от точки до точки, до прямой

Расстояние между точками – это длина отрезка, соединяющего эти точки.
Аксиома расстояния. Расстояние между любыми двумя точками пространства одно и то же на любой плоскости, проходящей через эти точки.
Если точка не лежит на прямой, то расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, проведённого из точки на данную прямую.
Если точка лежит на прямой, то расстояние от точки до прямой считается равным нулю.
В конкретных задачах вычисление расстояния от точки до прямой сводится к нахождению высоты какой-либо подходящей планиметрической фигуры — треугольника, параллелограмма или трапеции.
Пример. Расстояние от точки $𝐵$ до прямой $𝐴_{1} 𝐶_{1} -$ это высота в треугольнике $𝐴_{1} 𝐶_{1} 𝐵$ . Высота треугольника равна удвоенной площади, делённой на основание, то есть $\frac{2 𝑆}{𝐴_{1} 𝐶_{1}}$ .

Было полезно?