Монотонные последовательности

• Последовательность $\left\{\left.{𝑦}_{𝑛}\right\}\right.$ называется возрастающей, если каждый её член, начиная со второго, больше предыдущего:

${𝑦}_1 <{𝑦}_2 <{𝑦}_3 <\dots <{𝑦}_{𝑛}<\dots$ или ${𝑦}_{𝑛}<{𝑦}_{𝑛+1}.$

• Последовательность $\left\{\left.{𝑦}_{𝑛}\right\}\right.$ называется убывающей, если каждый её член, начиная со второго, меньше предыдущего:

${𝑦}_1 >{𝑦}_2 >{𝑦}_3 >\dots >{𝑦}_{𝑛}$ $>\dots$ или ${𝑦}_{𝑛}>{𝑦}_{𝑛+1}.$

• Возрастающие и убывающие последовательности – это монотонные последовательности.