График функции корня чётной степени
Из определения корня n-ной степени (где n – чётное число) следует вывод: на множестве значений x ∈ [0; +∞) существует функция корня чётной n-ной степени , n ∈ ℕ.
- Свойства функции:
- D (f) = [0; +∞);
- E (f) = [0; +∞);
; не имеет наибольшего значения;
нули функции ;
- не ограничена сверху, ограничена снизу;
- непрерывна;
- возрастает на всей области определения;
- выпуклая вверх на луче [0; +∞);
- функция ни чётная, ни нечётная;
функция дифференцируема в любой точке .