Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Функция $y=f \left(x\right)$ принимает на множестве X наибольшее значение в точке $x_0$, если $x_0\in X$ и $f \left(x_0\right)\ge f \left(x\right)$ для всех $x\in X$.
Примеры.

1. Функция $y=\sqrt{1-x^2}$ на промежутке $\left[-1;1\right]$ принимает наибольшее значение $y=1$ при $x=0$ и наименьшее значение $y=0$ при $x=-1$ и при $x=1$.

2. Функция $y=x^2$ на промежутке $\text{(}\text{–}\text{∞}; \text{+}\text{∞}\text{)}$ принимает наименьшее значение $y=0$ при $x=0$, но не принимает наибольшего значения.

3. Функция $y=2^x$ на множестве $\text{(}\text{–}\text{∞}; \left.0\right]$ принимает наибольшее значение $y=1$ при $x=0$, но не принимает наименьшего значения.