Поле точечного заряда, равномерно заряженной сферы и равномерно заряженного по объёму шара

• Однородно заряженная сфера и однородно заряженный шар с зарядом Q во внешней области пространства создают такое же электростатическое поле с напряжённостью E и потенциалом ϕ, как и точечный заряд, помещённый в их центре:

$𝐸=\frac{1}{4{\mathrm{\pi }\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{𝑄}{{𝑟}^2}; \mathrm{\phi }=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{𝑄}{𝑟}.$

• Электростатическое поле внутри однородно заряженной сферы радиуса R:

$𝐸=0; \mathrm{\phi }=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{𝑄}{𝑅}.$

• Электростатическое поле внутри однородно заряженного шара радиуса R:

$𝐸=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{𝑄}{{𝑅}^3}𝑟; \mathrm{\phi }=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{𝑄}{2𝑅}\left(\frac{{𝑟}^2}{{𝑅}^2}+1\right).$

Зависимость напряжённости электрического поля точечного заряда (а), однородно заряженной сферы (б) и шара (в) от расстояния до их центра