- Интерполяция — способ нахождения промежуточных значений функции по заданному набору
n известных значений. - Интерполяция позволяет найти функцию, которой обязательно удовлетворяют заданные значения, такая функция называется интерполяционной.
- Экстраполяция — способ нахождения ожидаемых значений функции по заданному набору
n известных значений. Экстраполяция применяется за пределами диапазона, для которого значения функции известны (хотя бы в некоторых точках). - Интерполяционную функцию ищут в виде многочлена, степень которого не превосходит
n . - Основные методы нахождения интерполяционной функции:
линейная интерполяция (заданные точки соединяются прямолинейными отрезками)
интерполяционный многочлен Лагранжа
- интерполяционный многочлен Ньютона.
Пример. Выполните интерполяцию при
x = 1,5 с использованием линейной интерполяции.Решение.
Ответ:
y (1,5) = 10,5.
–2 | –1 | 0 | 1 | 2 | |
---|---|---|---|---|---|
9 | 3 | 3 | 9 | 21 |