Позиционная система счисления — способ записи чисел, в которой «вес» цифры определяется её позицией.
Основание системы счисления — натуральное число (q ＞ 1), степени которого образуют «веса» соответствующих разрядов (двоичная система q = 2, восьмеричная q = 8 и т. д.).
Основание системы счисления определяет какое количество цифр используется в этой системе.
Чтобы определить число, записанное в произвольной позиционной системе счисления, нужно каждую цифру умножить на основание системы счисления в степени, равной разряду этой цифры, и сложить полученные величины:
A = an — 1 · qn — 1 + an — 2 · qn — 2 + … + a1 · q1 + a0 · q0.
Для перевода числа из десятичной системы в систему счисления с основанием q нужно делить число на q, отбрасывая остаток на каждом шаге, пока не получится 0. Затем надо выписать найденные остатки в обратном порядке.
