Облако знаний. Решение задач с использованием линейных неравенств. Математика. 8 класс

Решение задач с использованием линейных неравенств

Примеры задач, в которых при решении используются неравенства:
- найти время (скорость) чтобы успеть в определённое место (не раньше…, не позже…);
- найти период (промежуток), в котором будет выполняться необходимое условие (в какие моменты времени…);
- в условии задачи прописаны пределы какой-либо величины (не превышает …, более чем…).
Пример.
Федя и Петя собирали чернику. Федя собрал 2 л черники, а Петя – 2,2 л черники. После перерыва Федя ускорился и каждый час собирал по 0,3 л черники, а Петя стал собирать медленнее – по 0,2 л черники в час. В течение какого времени у Феди будет больше черники, чем у Пети, если после перерыва они находились в лесу ещё 2,5 часа?
Решение. За $𝑥$ часов Федя соберет $0,3 𝑥$ л черники, а Петя – $0, 2 𝑥$ л. Тогда у Феди будет $0, 3 𝑥 + 2$ л черники, а у Пети – $0,2 𝑥 + 2, 2$ л. Для ответа на поставленный вопрос задачи необходимо решить уравнение $0, 3 𝑥 + 2 > 0,2 𝑥 + 2, 2 ⟹ 𝑥 > 2$ . Ответ: спустя два часа сбора черники в течение 30 минут.

Было полезно?