Теоремы, обратные теоремам о хордах, касательных и секущих

Если на сторонах угла с вершиной O взяты четыре точки A, B, C и D, такие что $𝑂𝐴\cdot 𝑂𝐵=𝑂𝐷\cdot 𝑂𝐶$, то точки A, B, C и D лежат на одной окружности.

Если на сторонах угла с вершиной P взяты точки A, B, C так, что ${𝑃𝐶}^2=𝑃𝐵\cdot 𝑃𝐴$, то PC – касательная к окружности, проведённой через точки A, B, C.