- Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами.
- Правила комбинаторики:
- Правило суммы: если множество А состоит из m элементов, а множество В – из k элементов, причем эти множества не имеют общих элементов, то выбор «a или b», где a ∈ A, b ∈ B, можно осуществить m + k способами.
Пример. Андрей в кафе заказывает напиток: в меню 7 видов чая и 5 видов кофе. Заказать напиток можно 12 различными способами.
- Правило произведения: если элемент a можно выбрать m способами и после каждого такого выбора элемент b можно выбрать k способами, то выбор упорядоченного набора «a, b» в указанном порядке можно осуществить m ⋅ k способами.
Пример. Алиса выбирает наряд для похода в театр: у нее 5 платьев и 3 пары туфель. Существует 15 вариантов наряда для похода в театр.
- Если множеств три и более, то количество упорядоченных наборов элементов из этих множеств равно произведению количества элементов в них.
Математика • 9 класс
815
Правила суммы и произведения в комбинаторике
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках