Математика • 9 класс
714

Правила суммы и произведения в комбинаторике

  • Комбинаторика раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами.
  • Правила комбинаторики:
    • Правило суммы: если множество А состоит из m элементов, а множество В из k элементов, причем эти множества не имеют общих элементов, то выбор «a или b», где a ∈ Ab ∈ Bможно осуществить m k способами.

      Пример. Андрей в кафе заказывает напиток: в меню 7 видов чая и 5 видов кофе. Заказать напиток можно 12 различными способами.

    • Правило произведения: если элемент a можно выбрать m способами и после каждого такого выбора элемент b можно выбрать k способами, то выбор упорядоченного набора «a, b» в указанном порядке можно осуществить m ⋅ k способами.

      Пример. Алиса выбирает наряд для похода в театр: у нее 5 платьев и 3 пары туфель. Существует 15 вариантов наряда для похода в театр.

  • Если множеств три и более, то количество упорядоченных наборов элементов из этих множеств равно произведению количества элементов в них.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪