Решение задач с помощью множеств

Пример.

Одноклассники решили сходить в кинотеатр, но при выборе фильма столкнулись с разногласиями. Всего в классе 36 человек. 17 человек предлагали пойти на фильм «Круиз», среди которых 6 человек были не против сходить и на «Отдых», 4 – и на «Пляж». 4 человека были готовы посетить любой фильм. Фильм «Пляж» выбрали 15 детей, среди которых 5 выбрало сразу 2 фильма. Сколько учеников выбрали фильм «Отдых»?

Решение:

$17-6-4-4=3$ (чел.) – выбрали только «Круиз»;

$15-4-4-1=6$ (чел.) – выбрали только «Пляж»;

$36-\left(3+6+4+4+6+1\right)=12$ (чел.) – выбрали только «Отдых»;

$12+6+4+1=23$ (чел.) – выбрали фильм «Отдых».