Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем

Замена степени с рациональным показателем арифметическим корнем.
Пример. ${\mathrm{2,5}}^{\mathrm{0,3}}={\mathrm{2,5}}^{\frac{3}{10}}=\sqrt[10]{{\mathrm{2,5}}^3}$.

Поиск значения выражения.
Пример. ${16}^{\mathrm{0,25}}-{\mathrm{0,0001}}^{-\frac{1}{2}}={16}^{\frac{1}{4}}-{\left(\frac{1}{10000}\right)}^{-\frac{1}{2}}=\sqrt[4]{16}-\sqrt{10000}=2-100=-98$.

Сокращение дроби.
Пример. $\frac{a^{\mathrm{0,6}}+b^{\mathrm{0,9}}}{a^{\mathrm{0,2}}+b^{\mathrm{0,3}}}=\frac{a^{\frac{3}{5}}+b^{\frac{9}{10}}}{a^{\frac{1}{5}}+b^{\frac{3}{10}}}=a^{\mathrm{0,4}}-a^{\mathrm{0,2}}{b}^{\mathrm{0,3}}+b^{\mathrm{0,6}}$.

Упрощение выражения.
Пример. ${\left(16x^{\frac{2}{3}}y\right)}^{\frac{3}{4}}=8\sqrt[4]{x^2{y}^3}$.