Математика • 9 класс
192

Область определения и значения функции

  • Функция f это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение переменной у = 𝑓 (𝑥).

  • Область определения функции это все значения х, при которых функция имеет смысл.
  • Область значения функции это все значения, которые может принимать y на всей области определения f (x).
    • Пример. Для функции y = 8x + 11 область определения функции: х любое действительное число, область значений функции y - любое действительное число.
    • Для функции 𝑦=10𝑥 область определения функции: х ≠ 0, область значений функции y - любое действительное число.

    • Для функции 𝑦=𝑥2 область определения функции: х любое действительное число, область значений функции 𝑦0.

  • Функция называется чётной, если при перемене знака независимой переменной х функция y свой знак не поменяет (𝑓𝑥=𝑓𝑥).

  • Функция называется нечётной, если при перемене знака независимой переменной х функция y поменяет свой знак на противоположный (𝑓𝑥=𝑓𝑥).

    • Пример. Функция 𝑦=𝑥2+1 является чётной, так как 𝑦𝑥=(𝑥)2+1=𝑥2+1=𝑦𝑥.

    • Функция 𝑦=𝑥3 является нечётной, так как 𝑦𝑥=(𝑥)3=𝑥3=𝑦𝑥.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»