Математика • 8 класс

Графическое решение уравнений и систем

Чтобы решить уравнение $𝑓_{1} (𝑥) = 𝑓_{2} (𝑥)$ графическим способом, необходимо:
- построить в одной системе координат графики функций $𝑦 = 𝑓_{1} (𝑥)$ и $𝑦 = 𝑓_{2} (𝑥)$ ;
- найти точки пересечения графиков.
- абсциссы точек пересечения – это корни уравнения $𝑓_{1} (𝑥) = 𝑓_{2} (𝑥)$ .
Чтобы решить систему уравнений графическим способом, необходимо:
- построить графики каждого из уравнений;
- с помощью графического метода удобно находить количество решений системы;
- найти точки их пересечения – это решение системы.
Пример.
$\{\begin{matrix} 𝑦 = 𝑥^{2}; \\ 𝑦 = - 𝑥^{2} + 2 . \end{matrix}$
Ответ: $(- 1; 1); (1; 1) .$