Определение степени с целым показателем

• Если n – целое число и a ≠ 0, то

${𝑎}^{𝑛}=\left\{\begin{array}{c}{𝑎}^{𝑛}, \mathrm{е}\mathrm{с}\mathrm{л}\mathrm{и} 𝑛>0,\\ 1, \mathrm{е}\mathrm{с}\mathrm{л}\mathrm{и} 𝑛=0,\\ \frac{1}{{𝑎}^{-𝑛}}, \mathrm{е}\mathrm{с}\mathrm{л}\mathrm{и} 𝑛<0.\end{array}\right.$

• Верно равенство: ${\left(\frac{𝑎}{𝑏}\right)}^{-𝑛}={\left(\frac{𝑏}{𝑎}\right)}^{𝑛}$.

• Пример.

  1. $7^{-2}=\frac{1}{7^2}= \frac{1}{49};$

  2. $6^{-1}=\frac{1}{6^1}= \frac{1}{6};$

  3. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}={\left(\frac{3}{2}\right)}^2= \frac{9}{24}.$