Математика • 8 класс

1593

Свойства степени с целым показателем

a ≠ 0, b ≠ 0, m и n – целые числа, k – натуральное число

Свойство	Пример
$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$	$7^{3} \cdot 7^{- 5} = 7^{3 + (- 5)} = 7^{- 2} = \frac{1}{7^{2}} = \frac{1}{49}$
$a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$	$5^{- 4} : 5^{- 6} = 5^{- 4 - (- 6)} = 5^{2} = 25$
${(a^{n})}^{m} = a^{n \cdot m}$	${(3^{- 2})}^{3} = 3^{- 2 \cdot 3} = 3^{- 6} = \frac{1}{3^{6}} = \frac{1}{729}$
${(a b)}^{n} = a^{n} \cdot a^{m}$	${(2 \cdot 5)}^{- 3} = 2^{- 3} \cdot 5^{- 3}$
${(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$	${(- \frac{7}{8})}^{2} = \frac{{(- 7)}^{2}}{8^{2}} = \frac{49}{64}$
$a^{2 k} > 0$	$4^{2} = 16 > 0; {(- 3)}^{- 4} = \frac{1}{81} > 0$
a > 0 → a^2k – 1 > 0; a < 0 → a^2k – 1 < 0	$3^{3} = 27 > 0; {(- 3)}^{3} = - 27 < 0$

Было полезно?

Рекомендуем

История • 5 класс

Священный огонь Олимпии

История • 5 класс

Наука и культура Древнего Рима: искусство, наука, римское право

История • 5 класс

Рабство в Риме: восстание Спартака

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪