Математика • 8 класс

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

При сложении или вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями в первую очередь необходимо привести все дроби к общему знаменателю, а потом выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример.
1) ${\frac{5 𝑐}{7 с 𝑛^{2}}}^{(4 𝑐} + {\frac{6 𝑛}{4 𝑐^{2} 𝑛}}^{(7 𝑛} = \frac{20 𝑐^{2}}{28 𝑐^{2} 𝑛^{2}} + \frac{42 𝑛^{2}}{28 𝑐^{2} 𝑛^{2}} = \frac{20 𝑐^{2} + 42 𝑛^{2}}{28 𝑐^{2} 𝑛^{2}} = \frac{10 𝑐^{2} + 21 𝑛^{2}}{14 𝑐^{2} 𝑛^{2}}$ ;
2) ${\frac{6}{5 - 𝑚}}^{(5 + 𝑚} - {\frac{4}{5 + 𝑚}}^{(5 - 𝑚} = \frac{6 (5 + 𝑚)}{(5 - 𝑚) (5 + 𝑚)} - \frac{4 (5 - 𝑚)}{(5 - 𝑚) (5 + 𝑚)} =$
$= \frac{30 + 6 𝑚 - 20 + 4 𝑚}{25 - 𝑚^{2}} = \frac{10 𝑚 + 10}{25 - 𝑚^{2}}$ .