Уравнение прямой. Точка пересечения прямых

• Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка
  

  $Ax+By+C=0,$

  где A, B, C – произвольные постоянные, причём постоянные A и B не равны нулю одновременно. Это уравнение называют общим уравнением прямой.

• При A = 0 прямая параллельна оси абсцисс, а при B = 0 – оси ординат.

• Уравнение прямой линии, пересекающей ось $Oy$ в точке (0; b) и образующей угол $φ$ с положительным направлением оси $Ox$:

$y=kx+b$, $k=tg φ - \frac{A}{B}$.

• Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом прямой.

• Если A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂ = 0 – уравнения прямых a и b, то точка их пересечения M удовлетворяет системе уравнений

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1{x}_{\text{M}}+B_1{y}_{\text{M}}+C_1=0,\\ A_2{x}_{\text{M}}+B_2{y}_{\text{M}}+C_2=0.\end{array}\right.$