Умножение остатков

Пусть число ${𝑎}_1$ при делении на $𝑏$ даёт остаток ${𝑟}_1$, а число ${𝑎}_2$ при делении на $𝑏$ даёт остаток ${𝑟}_2$: ${𝑎}_1=𝑏\left({\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{т} 𝑟}_1\right)$, ${𝑎}_2=𝑏\left({\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{т} 𝑟}_2\right)$.

Тогда число ${𝑎}_1·{𝑎}_2$ при делении на $𝑏$ даёт остаток ${𝑟}_1·{𝑟}_2$.

В случае если ${𝑟}_1\cdot {𝑟}_2>𝑏$, необходимо найти остаток от деления ${𝑟}_1\cdot {𝑟}_2$ на $𝑏$.