- Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
Примеры.
(x + 2)(y + 5) = xy + 5x + 2y + 10
(a – 2)(1 – a) = a – a2 – 2 + 2a = 3a – a2 – 2
(ab + a2)(b3 – 2a) = ab4 – 2a2b + a2b3 – 2a3
- Преобразование многочлена в виде произведения двух многочленов называют разложением многочлена на множители.
Примеры.
a2 – 2ab + b2 = (a – b) (a – b)
x2 – y2 = (x + y)(x – y)