Сложение и вычитание остатков

Пусть число a₁ при делении на b даёт остаток r₁, а число a₂ при делении на b даёт остаток r₂: a₁ = b (ост. r₁), a₂ = b (ост. r₂).
Тогда число a₁ + a₂ при делении на b даёт остаток r₁ + r₂, а число a₁ – a₂ при делении на b даёт остаток r₁ –  r₂: a₁ + a₂ = b (ост. r₁ + r₂), a₁ – a₂ = b (ост. $\left|r_1\text{−}{r}_2\right|$).
Если r₁ + r₂ > b, необходимо найти остаток от деления r₁ + r₂ на b.