Математика • 7 класс

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки.
1. Из уравнения системы выразить одно из неизвестных через другое неизвестное.
2. Полученное выражение подставить в другое уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным.
4. Найти второе неизвестное.
Пример. $\{\begin{matrix} x - 2 y + 10 = 0, \\ 3 x + y - 5 = 0 . \end{matrix}$
1. Используя первое уравнение, выразим x через y:
  $x = 2 y - 10 .$
2. Подставим полученную формулу во второе уравнение:
  $3 (2 y - 10) + y - 5 = 0 .$
3. Решив уравнение, получим y = 5.
4. Найдём значение второй переменной:
  $x = 2 y - 10 = 10 - 10 = 0 .$
  Ответ. (0; 5).

Было полезно?