Математика • 7 класс

Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное двух чисел a и b (НОК (a, b)) – наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.
Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного двух чисел:
1. Разложить оба числа на простые множители.
2. Выписать все простые числа, которые входят в одно из полученных разложений.
3. Добавить недостающие множители из разложения другого числа, при этом каждое из множителей взять с наибольшим показателем степени.
4. Найти произведение получившихся множителей.
Наибольший общий делитель двух чисел a и b (НОД (a, b)) – наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух чисел:
1. Разложить числа на простые множители.
2. Отметить одинаковые простые множители.
3. Найти произведение отмеченных множителей.
Формула связи НОД и НОК:
$Н О К (𝑎, 𝑏) = \frac{𝑎 \cdot 𝑏}{Н О Д (𝑎, 𝑏)}$
Взаимно простые числа – натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

Было полезно?