Математика • 7 класс
141

Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель

  • Наименьшее общее кратное двух чисел a и b (НОК (a, b)) наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.
  • Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного двух чисел:
    1. Разложить оба числа на простые множители.
    2. Выписать все простые числа, которые входят в одно из полученных разложений.
    3. Добавить недостающие множители из разложения другого числа, при этом каждое из множителей взять с наибольшим показателем степени.
    4. Найти произведение получившихся множителей.
  • Наибольший общий делитель двух чисел a и b (НОД (a, b)) наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
  • Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух чисел:
    1. Разложить числа на простые множители.
    2. Отметить одинаковые простые множители.
    3. Найти произведение отмеченных множителей.
  • Формула связи НОД и НОК:

    НОК𝑎,𝑏=𝑎𝑏НОД(𝑎,𝑏)

  • Взаимно простые числа натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»