Математика • 9 класс
590

Решение практических задач координатным методом

  • Для решения задач координатным методом вводится прямоугольная система координат и записывается условие задачи в координатах, после чего решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.
  • Пример. Даны две точки A и B. Найдите множество всех точек, для каждой из которых расстояние от точки A в 2 раза больше расстояния от точки B.
    Решение. Введём прямоугольную систему координат (рис. 1). Найдём расстояния от произвольной точки M (x;y) до точек A и B: AM=x2+y2,  BM = x  a2+y2. По условию AM = 2BM, тогда AM2=4BM2. Поэтому x2+y2=4xa2+y2. Решая данное уравнение, получим уравнение окружности (x  43a)2+y2=49a2. Искомым множеством является окружность радиуса 23a с центром C (рис. 2).

Изображение 1
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪