Закон Ома для цепи переменного тока

Последовательный - контур (а) и векторная диаграмма для токов и напряжений в нём (б)

• Закон Ома в цепи переменного тока выполняется только для амплитудных значений силы тока и напряжения:

  ${𝐼}_{\mathrm{m}}=\frac{{𝑈}_{\mathrm{m}}}{𝑍},$

  где $𝑍=\sqrt{{𝑅}^2+{\left(\mathrm{\omega }𝐿-\frac{1}{\mathrm{\omega }𝐶}\right)}^2 }$– полное сопротивление цепи (импеданс).

• Мгновенные значения силы тока I (t) и напряжения U (t) в цепи переменного тока не пропорциональны друг другу, так как между ними имеется сдвиг фаз $\mathrm{\phi }$:

$\cos \mathrm{\phi }=\frac{𝑅}{𝑍}.$

• Для расчёта цепей переменного тока используются векторные диаграммы.
• Мгновенная тепловая мощность переменного тока:

$𝑃\left(𝑡\right)=𝐼\left(𝑡\right)𝑈\left(𝑡\right)={𝐼}_{\mathrm{m}}{𝑈}_{\mathrm{m}}\cos \mathrm{\omega }𝑡\cos (\mathrm{\omega }𝑡+\mathrm{\phi }).$

• Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности:

  $𝑃={𝑃}_{\mathrm{с}\mathrm{р}}=\frac{{𝐼}_{\mathrm{m}}{𝑈}_{\mathrm{m}}}{2}\cos \mathrm{\phi }={𝐼}_{\mathrm{д}}{𝑈}_{\mathrm{д}}\cos \mathrm{\phi },$

  где I_д и U_д – действующие значения величин переменного тока:

${𝐼}_{\mathrm{д}}=\frac{{𝐼}_{\mathrm{m}}}{\sqrt{2}}; {𝑈}_{\mathrm{д}}=\frac{{𝑈}_{\mathrm{m}}}{\sqrt{2}}.$