Функция y = sin x, её свойства и график

область значений функции y = sin x – отрезок $\left[-1;1\right];$

функция y = sin x$$ограничена и снизу, и сверху;

функция y = sin x периодическая, её основной период равен $2π;$

нули функции $x=πn,n\in ℤ;$

значения функции положительны на интервале $\left(2\mathrm{\pi }n;\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }n\right),$ отрицательны на интервале $\left(-\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }n;2\mathrm{\pi }n\right),$ $n\in ℤ;$

функция y = sin x возрастает на каждом из промежутков $[-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2πn;\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2πn]$ и убывает на каждом из промежутков $\left[\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi }n;\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi }n\right],$ $n\in ℤ;$