Облако знаний. Резистор, конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока. Физика. 11 класс

Резистор, конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока (рис. а):
- $𝑋_{𝐶} = \frac{1}{ω 𝐶}$ – ёмкостное сопротивление.
- $𝑢_{𝐶} (𝑡) = 𝑈_{m} \cos ω 𝑡$
- $𝑖_{𝐶} (𝑡) = \frac{𝑈_{m}}{𝑋_{𝐶}} \cos (ω 𝑡 + \frac{π}{2})$
Катушка в цепи переменного тока (рис. б):
- $𝑋_{𝐿} = ω 𝐿$ – индуктивное сопротивление.
- $𝑢_{𝐿} (𝑡) = 𝑈_{m} \cos ω 𝑡$
- $𝑖_{𝐿} (𝑡) = \frac{𝑈_{m}}{𝑋_{𝐿}} \cos (ω 𝑡 - \frac{π}{2})$
Последовательный RLC-контур в цепи переменного тока (рис. в):
- $𝑍 = \sqrt{𝑅^{2} + {(𝑋_{𝐿} {- 𝑋}_{𝐶})}^{2}}$ – полное сопротивление (импеданс).
- $𝑢 (𝑡) = 𝑈_{m} \cos ω 𝑡; 𝑖 (𝑡) = \frac{𝑈_{m}}{𝑍} \cos (ω 𝑡 + φ),$ где $\cos φ = \frac{𝑅}{𝑍} .$
Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока в контуре зависит от частоты ω источника переменного напряжения и при совпадении этой частоты с собственной частотой контура $ω_{0} = 1 / \sqrt{𝐿 𝐶}$ наступает резонанс – резкое возрастание амплитуды колебаний.
При резонансе амплитуды напряжений на конденсаторе и катушке в Q раз превышают амплитуду напряжения внешнего источника, где Q – это добротность контура.

Было полезно?