Дискриминант квадратного уравнения. Корни квадратного уравнения

• Дискриминантом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 называется число D = b² – 4ac.
• Корни квадратного уравнения с положительным дискриминантом D находятся по формуле

$x_{\text{1},\text{2}}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}.$

• Эту же формулу можно переписать в виде

$x_{\text{1},\text{2}}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

• Пример.
  Решите уравнение. x² + x – 2 = 0

  Решение. D = 12 – 4 ⋅ 1 ⋅ (–2) = 9.

  D = 9 ＞ 0.

  Уравнение имеет два различных корня:

  $x_1=\frac{-1-\sqrt{9}}{2\cdot 1}=-2,$ $x_2=\frac{-1+\sqrt{9}}{2\cdot 1}=1$.