Стоячие волны

Первые пять нормальных мод колебаний струны

• Стоячая волна – волна, образующаяся в результате наложения двух гармонических волн, распространяющихся навстречу друг другу и имеющих одинаковый период и амплитуду.
• Стоячая волна образуется в струне, закреплённой на обоих концах.
• В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами.
• Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.

• Оба неподвижных конца закреплённой струны являются узлами. Поэтому стоячая волна в струне возникает только тогда, когда длина $𝑙$ струны равняется целому числу полуволн:

$𝑙=𝑛\frac{{ \mathrm{\lambda }}_{𝑛}}{2}.$

• Каждая из частот f_n и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой:

${𝑓}_{𝑛}=\frac{𝑣}{{ \mathrm{\lambda }}_{𝑛}}=𝑛\frac{𝑣}{2𝑙}=𝑛{𝑓}_1.$

• Наименьшая частота f₁ называется основной частотой, а все остальные f₂, f₃, … называются гармониками.
• Стоячие волны возникают в струнных и духовых музыкальных инструментах.