Восстановление зависимостей по результатам экспериментов (C++)

• Интерполяция – способ нахождения промежуточных значений функции по заданному набору n известных значений.
• Интерполяция позволяет найти функцию, которой обязательно удовлетворяют заданные значения, такая функция называется интерполяционной.
• Интерполяционную функцию ищут в виде многочлена, степень которого не превосходит n.
• Основные методы нахождения интерполяционной функции:

  • линейная интерполяция – заданные точки соединяются прямолинейными отрезками;
  • интерполяционный многочлен Лагранжа –

$𝑓\left(𝑥\right)=\sum _{𝑖=0}^{𝑛}\frac{\left(𝑥-{𝑥}_0\right)\dots (𝑥-{𝑥}_{𝑛})}{\left({𝑥}_{𝑖}-{𝑥}_0\right)\dots ({𝑥}_{𝑖}-{𝑥}_{𝑛})}{𝑦}_{𝑖};$

• интерполяционный многочлен Ньютона.