Законы алгебры логики. Преобразования логических выражений

Переместительные законы

x ˄ y = y ˄ x

x ˅ y = y ˅ x

Распределительные законы

(x ˄ y) ˅ z = (x ˅ z) ˄ (y ˅ z)

(x ˅ y) ˄ z = (x ˄ z) ˅ (y ˄ z)

Закон исключённого третьего

$𝑥\wedge \stackrel{-}{𝑥}=Ложь$

$𝑥\vee \stackrel{-}{𝑥}=Истина$

Законы поглощения

(x ˄ y) ˅ y = y

(x ˅ y) ˄ y = y

Свойство равносильности

$𝑥\leftrightarrow 𝑦=\left(\stackrel{-}{𝑥}\vee 𝑦\right)\wedge \left(𝑥\vee \stackrel{-}{𝑦}\right)=(𝑥\wedge 𝑦)\vee (\stackrel{-}{𝑥}\wedge \stackrel{-}{𝑦})$