Математика • 11 класс
1845

Объём шара и его частей

Изображение 1
  • Объём шара радиуса R равен

𝑉=43π𝑅3.

  • Шаровой сегмент это часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
  • Если радиус шара равен R, а высота сегмента равна h, то объём V шарового сегмента вычисляется по формуле:

𝑉=πh2𝑅13h.

  • Шаровой слой это часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.
  • Объём шарового слоя вычисляется как разность объёмов двух шаровых сегментов.
  • Шаровой сектор это тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
  • Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса.
  • Если радиус шара равен R, а высота шарового сегмента равна h, то объём V шарового сектора вычисляется по формуле:

𝑉=23π𝑅2h.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪