Объём цилиндра

• Цилиндр — это тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону.
• Объём прямого или наклонного цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

$\mathrm{𝑉}=\mathrm{ }{\mathrm{𝑆}}_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}\mathrm{h}=\mathrm{ }\mathrm{\pi }{\mathrm{𝑅}}^2\mathrm{h}$ – прямой цилиндр;

$\mathrm{𝑉}=\mathrm{ }{\mathrm{𝑆}}_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}\mathrm{h}=$ ${\mathrm{𝑆}}_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}\mathrm{𝑙}\sin \mathrm{\alpha }$ – наклонный цилиндр,

где $\mathrm{𝑙}$ – длина образующей, а $\mathrm{\alpha }$ – угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра $\mathrm{h}=\mathrm{𝑙}$.