Облако знаний. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Математика. 10 класс

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Пирамида называется правильной, если
- её основание – правильный многоугольник;
- её высота – отрезок, соединяющий вершину пирамиды с её центром.
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Формула для определения боковой стороны правильной пирамиды:

$с = \sqrt{a^{2} + h^{2}}$ ,

где $a$ – длина стороны основания пирамиды, $h$ – высота пирамиды.
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины. У любой правильной пирамиды все апофемы равны.
Все боковые ребра правильной пирамиды образуют с плоскостью основания пирамиды равные углы.
Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания пирамиды равные двугранные углы.
Правильная треугольная пирамида, у которой все рёбра равны, называется тетраэдром. Все грани тетраэдра – равные равносторонние треугольники.
Формула для вычисления площади полной поверхности правильного тетраэдра:

$S = \sqrt{3} \cdot a^{2}$ ,

где $a$ – сторона тетраэдра.

Было полезно?