Математика • 11 класс
507

Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел

Изображение 1
  • Запись числа 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 называется алгебраической формой комплексного числа.

  • Если в системе координат вектор 𝑂𝑀 изображает комплексное число, то главным аргументом этого комплексного числа z называют угол из промежутка 0φ<2π, образуемый вектором 𝑂𝑀 с единичным отрезком оси 𝑂𝑥, отсчитываемый в положительном направлении: φ=arg 𝑧.

  • Тригонометрическая форма комплексного числа это равенство:

𝑧=𝑟(cos φ+𝑖sin φ),

где r положительное число, равное модулю числа z, косинус и синус берутся от одного и того же угла φ, равного одному из аргументов числа z.

  • Показательная форма комплексного числа это равенство:

𝑧=𝑟𝑒𝑖φ.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪