Математика • 10 класс
1513

Взаимно обратные функции. Композиция функций

  • Если для всех x из области значений 𝑓(𝑥) выполняется равенство 𝑓𝑔𝑥=𝑥, то функцию 𝑔(𝑥) называют обратной к функции 𝑓(𝑥).

  • Способ поиска обратной функции:
    • в формуле 𝑦=𝑓(𝑥) заменить y на x, а x на y;

    • записать получившеюся формулу 𝑥=𝑓(𝑦);

    • выразить из этой формулы y через x;
    • полученная формула 𝑦=𝑔(𝑥) будет задавать функцию, обратную к функции 𝑦=𝑓(𝑥).

 

Пример. Функция 𝑦=𝑥, 𝑥0;4, обратная к функции 𝑦=𝑥2, 𝑥0;2.

Изображение 1
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪