Облако знаний. Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики. Математика. 11 класс

Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики

Свойства функции $y = tg x$ :
- область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида $x = \frac{π}{2} + π n, n \in$ ℤ;
- область значений $(- ∞; + ∞)$ ;
- функция $y = tg x$ не ограничена ни снизу, ни сверху;
- функция $y = tg x$ периодическая, её основной период равен $π$ ;
- $y = tg x$ – нечётная функция;
- функция $y = tg x$ непрерывна на интервале $(- \frac{π}{2} + π n; \frac{π}{2} + π n), n \in$ ℤ;
- функция $y = tg x$ возрастает на любом интервале вида $(- \frac{π}{2} + π n; \frac{π}{2} + π n), n \in$ ℤ;
- у функции $y = tg x$ нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.
Свойства функции $y = c tg x$ :
- область определения – множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида $x = π n, n \in$ ℤ;
- область значений $(- ∞; + ∞)$ ;
- функция $y = ctg x$ не ограничена ни снизу, ни сверху;
- функция $y = ctg x$ периодическая, её основной период равен $π$ ;
- $y = ctg x$ – нечётная функция;
- функция $y = ctg x$ непрерывна на интервале $(π n; π + π n), n \in$ ℤ;
- функция $y = ctg x$ убывает на любом интервале вида $(π n; π + π n), n \in$ ℤ;
- у функции $y = ctg x$ нет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Было полезно?