Математика • 11 класс

356

Тождества, связанные с обратными тригонометрическими функциями

$s in$ (arccos x) = cos (arсsin x) = $\sqrt{1 - x^{2}},$ если $- 1 \leq x \leq 1 .$
$c t g (a r с s i n x) = t g (a r c c o s x) = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x},$ если $- 1 \leq x \leq 1, x \neq 0$ .
ctg (arccos x) = tg (arсsin x) = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}},$ если $- 1 < x < 1$ .
sin (arctg x) = cos (arcctg x) = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}},$ x ∈ ℝ.
sin (arcctg x) = cos (arctg x) = $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}},$ x ∈ ℝ.
ctg (arctg x) = tg (arcctg x) = $\frac{1}{x}, x \neq 0 .$
arcsin x + arccos x = $\frac{π}{2},$ если $- 1 \leq x \leq 1 .$
arctg x + arcctg x = $\frac{π}{2},$ x ∈ ℝ.

Было полезно?

Рекомендуем

Информатика • 10 класс

Разбиение строки на слова (Python)

Информатика • 10 класс

Вычисление площадей фигур с помощью численных методов (Паскаль)

Информатика • 10 класс

Приближённое вычисление длин кривых (Python)

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪