Периодичность тригонометрических функций

• Функцию y = f (t) называют периодической, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого t выполняется равенство f (t ± T) = f (t).
• Число Т называют периодом функции y = f (t).
• Число 2π является наименьшим положительным периодом функций y = sin x и y = cos x.

sin (x + 2πk) = sin x, k ∈ Z;

cos (x + 2πk) = cos x, k ∈ Z;

• Число π является наименьшим положительным периодом функций y = tg x и y = ctg x.

tg (x + πk) = tg x, k ∈ Z;

ctg (x + πk) = ctg x, k ∈ Z.