Простейшее уравнение с тангенсом

Частные случаи уравнения $tg x=b$(для $b=-1;0;1$):

$tg x=-1;x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+πk, k\in ℤ$;

$tg x=0;x=πk, k\in ℤ$;

$tg x=1;x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+πk, k\in ℤ$.

Для углов $-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ и $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ тангенс не определён, а потому арктангенс не может принимать эти два значения.

Пример. Решите уравнение $tg x=-\sqrt{3}$.

Решение. $x=arctg (-\sqrt{3})+πn,n\in ℤ$; $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+πn,n\in ℤ$.

Ответ. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}+πn,n\in ℤ$.