Логарифмическая функция, её свойства и график

область определения $D \left(y\right)=$(0; $+\infty$);

область значений $E \left(y\right)=$ ($-\infty$; $+\infty$);

функция $y={\log }_a x$не ограничена ни сверху, ни снизу;

функция $y={\log }_a x$ не является периодической;

функция $y={\log }_a x$ не является ни чётной, ни нечётной;

функция $y={\log }_a x$ непрерывна;

если $a>1$, то функция положительна для $x>1$ и отрицательна для $0< x<1$; если $0<a<1$, то функция положительна для $0<x<1$ и отрицательна для  $x>1$;

график функции $y={\log }_a x$ проходит через точку (1; 0);

функция $y={\log }_a x$ при $a>1$ возрастает на промежутке (0; $+\infty$), при $0<a<1$ убывает на промежутке (0; $+\infty$);